Тема 8 Степень с рациональным показателем

Тема 8 Степень с рациональным показателем

Проверочный тест:

1. Представьте степень с оптимальным показателем в виде корня:

а) ; б)5 ; в) ; г) ;

2.Вычислите : ;

3.Найдите значение выражения а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

4.Разложите на множители:

а) - б) a-b; ( a, b – положительные числа); в) ,( a, b – положительные числа).

5.Сократите дробь .

Ответы:

1.

а) ; б) ; в) ;г ) ;

2.а)0,95. 3.а) 6; б)4;в) ; г) 10; д Тема 8 Степень с рациональным показателем)24,5. 4.а) ; б)

в) ; 5. .

Улучшите свои познания

1. Степенью положительного числа a с оптимальным показателем , m – целое, n – натуральное именуется корень n- ой степени из числа a в степени m n, т.е. .

К примеру, = ; 6 .

Вычислить значение степени с оптимальным показателем можно, если степень с оптимальным показателем поменять корнем.

К Тема 8 Степень с рациональным показателем примеру, ; .

3.Характеристики степени с оптимальным показателем и положительными основаниями :

А) при умножении степеней с схожими основаниями характеристики

складываются, т.е. .

Б) при делении степеней с схожими основаниями из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя, т.е.

.

К примеру, .

В) при строительстве степени в степень основание остается прежним, а

характеристики перемножаются , т.е Тема 8 Степень с рациональным показателем. .

К примеру, .

Г) при строительстве в степень произведения в эту степень возводится каждый сомножитель, а результаты перемножаются, т.е.

.

К примеру, .

Д) при строительстве в степень личного, в эту степень возводится, делимое и делитель и результаты делятся, т.е.

.

К примеру, .

Разложение на множители

При разложении на множители выражений с Тема 8 Степень с рациональным показателем оптимальными показателями употребляются те же способы, что и для многочленов:

А) Вынесение общего множителя за скобки ( за скобки выносится множитель с минимальным показателем)

К примеру, разложите на множители: .

.

Б) Применение формул сокращенного умножения.

К примеру, разложите на множители a-b(а и b положительные числа).

a Тема 8 Степень с рациональным показателем-b =

В) Применение метода группировки.

К примеру, разложите на множители:

Г) Упрощение выражений с оптимальными показателями.

При упрощении выражений, содержащих оптимальные характеристики

Производятся общие правила и методы для упрощения дробно – оптимальных выражений.

К примеру, сократите дробь:

Более распространенные ошибки:

!Проверь, не делаешь ли ты так!

1. , верно будет: .

2. , верно будет:

3. , верно Тема 8 Степень с рациональным показателем будет:

4. , верно будет .

Контрольный тест

1.Найдите значение выражения:

.

2.Вычислите:

.

3.Сделайте обозначенные деяния:

.

Характеристики степени с оптимальным показателем в таблицах(16)

Характеристики Применение Примечания Пример
, При выполнении перобразований, решении уравнений и неравенств Если положительно, то можно рассматривать a= 0
, . При выполнении перобразований, решении уравнений и неравенств. Применятся и справа влево: , . .
, При выполнении перобразований, решении Тема 8 Степень с рациональным показателем уравнений и неравенств. Применятся и справа влево:
При выполнении перобразований, решении уравнений и неравенств. Применятся и справа влево:
, При выполнении перобразований, решении уравнений и неравенств. Применятся и справа влево:
,b>0 При выполнении перобразований, решении уравнений и неравенств Применятся и справа влево:

Тестовые задания: характеристики степени с дробным показателем (17)

Итог Тема 8 Степень с рациональным показателем упрощения выражения равен 1). a0,5 ; 2) a - 0,5 ; 3) - a0,5 ; 4) -a - 0,5 ; 5) - a.
Итог упрощения выражения: равен 1).a-b; 2) 3)-( ); 4)2; 5)
Если 4x + 4-x =3, то 64x + 64-x равно 1)27;2)18;3)9;4)24; 5) 36.
Итог упрощения выражения равен 1) ; 2) 3) - x0,5 ; 4)1; 5) -
Итог упрощения выражения равен 1)x-1; 2) 3) x+ x0,5 +1; 4)1; 5) x+ 1.
Итог упрощения выражения: равен 1).a-b; 2) 3) ; 4)1; 5) 2.
Равенство правильно при всех a и b, удовлетворяющих условию 1. 2) 3) 4) 5).
Итог Тема 8 Степень с рациональным показателем упрощения выражения равен 1).3 5 y2 ; 2)0; 3)1/9; 4)y -4; 5) y 2 .
Итог упрощения выражения равен 1).a-0,5; 2) a+0,5; 3) ; 4)1; 5) 2.
10. Вычислите 1)7;2)4;3)5;4)9; 5)10.
Число, оборотное значению выражения , равно 1)64/625;2)4/27;3)125/64;4)1/3; 5)16/125.
Итог упрощения выражения равен 1).a -3; 2) a +3; 3) ; 4)1; 5) 2.
Итог упрощения выражения равен 1). a0,5 ; 2) a - 0,5 ; 3) - a0,5 ; 4) -a - 0,5 ; 5) - a.
Итог упрощения выражения равен 1). 4a0,5 ; 2)4a - 0,5 ; 3) - 4a0,5 ; 4) -a - 0,5 ; 5) 4a.
Если 5 x -5 –x = 2, то значение выражения 125 x Тема 8 Степень с рациональным показателем -125 – x равно 1)17;2)4;3)10;4)9; 5)14.
Упростите выражение и вычислите его значение при a=2,03 1)7;2)0,4;3)0;4)0,9; 5)1.
Найдите значение выражения 1)0;2)5;3)0,5;4)1; 5)0,1.
Упростите выражение и вычислите его значение при x=1/11; y=3 1)0;2)4;3)0,5;4)1; 5)0,1.
Упростите выражение и вычислите его значение при a= 1)0;2)4;3)0,5;4)-0,5; 5)0,1.
Упростите выражение 1). xy0,5 ; 2)xy - 0,5 ; 3) – xy0,5 ; 4) x1/3 y; 5) xy 1/3.

Характеристики функции y = в таблице (18)

Область определения (D)
Огромное Тема 8 Степень с рациональным показателем количество значений (E)
Четность либо нечетность функции Нечетная Четная Нечетная Четная Нечетная Не является четной, не является нечетной Не является четной, не является нечетной
Знаки функции y>0, если y≥0 на D y>0, если y≥0 на D y>0, если y≥0 на D y≥0 на D
Нули функции - x=0 x=0 - - x=0 -
Промежутки возрастания - -
Промежутки Тема 8 Степень с рациональным показателем убывания
Наибольшее значение - - - - - - -
Меньшее значение - - - - -
Графики

Тестовые задания в таблицах: характеристики степенной функции(19)

Задание Ответ
Решите уравнение 1)4/5;2) ; - ; 3)16; -16;4) 32; 5)
Решите уравнение 1)4/5;2) ; - ; 3)16; -16;4) 32; 5)
Решите уравнение 1)4/3;2) ; - ; 3)8; -8;4) ; 5)
Решите уравнение 1)-4/3;2) ; - ; 3) 4) ;)
Найдите область определения функции 1) (- ∞; 1]; 2) (1; 3); 3) [3; + ∞); 4) [1; 3]; 5)(- ∞;1).
Найдите область определения функции 1)(- ∞;1]; 2) (-∞;3); 3) (1; 3); 4) [1; 3]; 5)(- ∞;1)
Растущей на огромном количестве всех положительных чисел является функция: *
8. Убывающей на огромном количестве всех положительных чисел Тема 8 Степень с рациональным показателем является функция: *
9. Найдите область определения функции 1) (- ∞; 1]; 2) (1; 3); 3) [3; + ∞); 4) [1; 3]; 5) (- ∞;1) .
Найдите область определения функции 1) (- ∞;1]; 2) (-∞;3); 3) (1; 3); 4) [1; 3]; 5) (1;3)
Четной является функция:
Нечетной является функция:


tema-8-upravlenie-gosudarstvennimi-i-municipalnimi-rashodami.html
tema-8-upravlenie-vneoborotnimi-aktivami-predpriyatiya-ok-6pk-1.html
tema-8-vidi-professionalnoj-deyatelnosti-vipusknika-i-trebovaniya-k-urovnyu-ego-podgotovki.html